Toán cơ bản Ví dụ

$(2 b - 1) (4 b^{2} + 2 b + 1)$

Bước 1

Khai triển $(2 b - 1) (4 b^{2} + 2 b + 1)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$2 b (4 b^{2}) + 2 b (2 b) + 2 b \cdot 1 - 1 (4 b^{2}) - 1 (2 b) - 1 \cdot 1$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $2 b (4 b^{2}) + 2 b (2 b) + 2 b \cdot 1 - 1 (4 b^{2}) - 1 (2 b) - 1 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $2 b \cdot 1$ và $- 1 (2 b)$ .

$2 b (4 b^{2}) + 2 b (2 b) + 1 \cdot 2 b - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 2 b - 1 \cdot 1$

Bước 2.1.2

Trừ $2 b$ khỏi $1 \cdot 2 b$ .

$2 b (4 b^{2}) + 2 b (2 b) - 1 (4 b^{2}) + 0 - 1 \cdot 1$

Bước 2.1.3

Cộng $2 b (4 b^{2}) + 2 b (2 b) - 1 (4 b^{2})$ và $0$ .

$2 b (4 b^{2}) + 2 b (2 b) - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

Bước 2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 \cdot 4 b \cdot b^{2} + 2 b (2 b) - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

Bước 2.2.2

Nhân $b$ với $b^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Di chuyển $b^{2}$ .

$2 \cdot 4 (b^{2} b) + 2 b (2 b) - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

Bước 2.2.2.2

Nhân $b^{2}$ với $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.2.1

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$2 \cdot 4 (b^{2} b^{1}) + 2 b (2 b) - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

Bước 2.2.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 \cdot 4 b^{2 + 1} + 2 b (2 b) - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

Bước 2.2.2.3

Cộng $2$ và $1$ .

$2 \cdot 4 b^{3} + 2 b (2 b) - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

Bước 2.2.3

Nhân $2$ với $4$ .

$8 b^{3} + 2 b (2 b) - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

Bước 2.2.4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$8 b^{3} + 2 \cdot 2 b \cdot b - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

Bước 2.2.5

Nhân $b$ với $b$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.5.1

Di chuyển $b$ .

$8 b^{3} + 2 \cdot 2 (b \cdot b) - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

Bước 2.2.5.2

Nhân $b$ với $b$ .

$8 b^{3} + 2 \cdot 2 b^{2} - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

Bước 2.2.6

Nhân $2$ với $2$ .

$8 b^{3} + 4 b^{2} - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

Bước 2.2.7

Nhân $4$ với $- 1$ .

$8 b^{3} + 4 b^{2} - 4 b^{2} - 1 \cdot 1$

Bước 2.2.8

Nhân $- 1$ với $1$ .

$8 b^{3} + 4 b^{2} - 4 b^{2} - 1$

Bước 2.3

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $8 b^{3} + 4 b^{2} - 4 b^{2} - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Trừ $4 b^{2}$ khỏi $4 b^{2}$ .

$8 b^{3} + 0 - 1$

Bước 2.3.2

Cộng $8 b^{3}$ và $0$ .

$8 b^{3} - 1$